摘要：在本文中，我们研究了基于红外热成像的印制电路板故障检测中的图像配准问题。为了提升印制电路板红外热成像的质量，本文提出了一种新颖的预处理方法，该方法能够保证图像配准的效果。由于印制电路板红外热成像与常见的图像存在显著差异，鲜有现有的图像配准研究专注于印制电路板红外热成像配准。因此，本文对比了多种配准算法，以寻找适用于不同检测方法的印制电路板红外热成像配准算法。结果显示，基于互信息的配准方法更加精确但计算量大，适用于热成像序列检测；而基于SIFT特征的配准方法效率更高，但精度较低，适用于热成像差分检测方法。

1 引言

随着技术的发展，印制电路板上的组件和电路正朝着精细化、高密度化和复杂化的方向发展。[1-3] 板子越复杂，成本也就越高。因此，在印制电路板的发展过程中，故障检测与维护已经成为我们必须面对的问题。传统的手工检测方法已经难以满足现今的检测需求。作为一种非接触式的测量方法，红外热成像检测逐渐应用于印制电路板故障检测领域。基于红外热成像的印制电路板故障检测主要包括三个步骤：热源识别、特征提取及热图模式识别[4]。本文重点关注在热源识别过程中的图像配准问题。由于现有的检测方法都需要比较印制电路板正常工作状态下和发生故障时的红外热成像中组件的状态，因此必须对这两种状态下的印制电路板红外热成像进行配准，以实现组件的配准。只有在两张印制电路板的红外热成像图完成配准后，后续的检测步骤才能进行。印制电路板图像的配准效果将直接影响故障检测的准确性。

学者们对印制电路板的热图像配准进行了一系列的研究。在文献[5]中，提出了一系列图像配准的方法。而在文献[6]中，则使用了遗传算法来实现印制电路板的热图像配准。但是，现有的研究仍然缺乏针对性。因为印制电路板热图像配准是后续检测的基础，所以有必要综合考虑印制电路板热图像检测方法和配准方法，并根据不同的基于红外热成像的印制电路板检测方法找到更合适的配准方法。在本文中，研究了印制电路板热图像配准的预处理和配准方法。

2 问题描述

2.1 图像配准定义

图像配准意味着在相同场景和不同拍摄环境下，在多幅图像之间建立对应关系，以使多幅图像之间的像素对齐[7-9]。两幅图像可能是在不同时间拍摄的，甚至可能来自不同的传感器，并且相机可能处于不同的拍摄位置。从数学上讲，两幅图像的配准可以定义为：

I2(x,y)=L(F(I1(x,y)))

其中， I1​ 和 I2 分别代表需要配准的图像，例如，正常状态下的印制电路板热成像图和故障状态下的印制电路板热成像图。I1​(x,y) 和 I2​(x,y) 分别表示这两幅图像在位置 $(x,y)$ 上的灰度值，L 表示一维灰度变换函数，而 F 表示二维空间几何变换函数。

目前，有两种常见的基于红外热成像的印制电路板故障检测方法[10]：热成像差分检测方法和热成像序列检测方法。热成像差分检测方法通过从故障状态下的印制电路板瞬态热图像中减去正常状态下的印制电路板热图像来检测组件故障。这种方法适用于故障实时预警，因为它可以快速定位和显示故障。该方法的缺点是无法检测那些随着时间缓慢变化温度的故障。故障检测的准确性直接取决于图像配准的准确性，因此图像配准在差分检测中起着重要作用。

另一种方法是热成像序列检测。首先，需要在正常工作条件下的印制电路板热图像序列和故障条件下工作的印制电路板热图像序列中识别出热源。然后，需要从这两个序列中提取各自组件的温度变化信息。通过比较两种温度变化信息来检测每个组件，确定是否存在故障。这种顺序热成像检测方法用于识别正常工作状态下和故障状态下印制电路板热图像序列中的热源，并提取正常工作状态和故障状态下的各组件温度变化信息。通过比较这两种变化信息来检测每个组件是否出现故障。这种方法的优点是可以检测复杂的电路故障，而缺点是效率较低。组件配准的准确性将直接影响温度变化信息的提取。因此，组件配准在这种方法中也起到了重要的作用。

3 印制电路板红外热成像的预处理

印制电路板红外热成像具有高噪声、低对比度和边缘模糊的特点[11]。这些特性阻碍了特征信息的提取，并会影响印制电路板红外热成像的配准。因此，在红外热成像检测中对印制电路板热图像进行预处理是必要的。

由于印制电路板红外热成像通常包含大量的椒盐噪声，中值滤波方法可以有效地去除椒盐噪声，因此采用此方法去除噪声。

为了充分利用印制电路板热图像中的线条、角落等特征信息，可以使用Prewitt算子来提取印制电路板热图像中组件的边缘轮廓信息，这可以锐化组件的边缘。该算子的优势在于它不仅可以提取边缘，还可以减少噪声的影响。相应的Prewitt算子的卷积模板和形式如下：

对于水平边缘检测，Prewitt算子的模板为：

其中 GX​ 和 GY​ 是卷积运算符，而 f(i,j) 表示成像。为了在印制电路板红外热成像中突出故障组件区域，可以使用直方图均衡化方法来处理图像。这种操作可以使组件区域变得更亮，而背景区域变得更暗，从而实现突出组件的目的。直方图均衡化的变换公式如下：

其中 $k=1,2,\dots ,256$，ks​ 意味着均衡化处理后的灰度值，而 jn​ 代表直方图均衡化前的成像灰度值。

在本文中，印制电路板热图像的增强和预处理如下：使用中值滤波去除噪声，使用Prewitt算子锐化边缘，使用直方图均衡化来提高对比度。在本文中，使用添加了噪声的印制电路板热图像来模拟实际获取过程中的印制电路板热图像。实验结果如下所示。图像平均灰度值、信息熵和方差有了显著提高，而峰值信噪比、均方误差则不理想。但是可以看出增强图像的组件边界更清晰，整体图像质量得到了改善，这证明了对印制电路板红外热成像的预处理提高了成像质量。

a原始印制电路板红外热成像

b添加了噪声的印制电路板红外热成像

c经过预处理的印制电路板红外热成像

图1：增强效果的对比

表1：评价指标的比较

4 图像配准方法

4.1 基于互信息的配准算法

互信息是一种数学定义，用来评估随机变量之间的关联性。它表示两个随机变量中的共有信息。由信息熵描述的互信息表达式如下[12]：

其中 H(X) 是 $X$ 的熵，$H(Y)$ 是 $Y$ 的熵，$H(X,Y)$ 是 $X$ 和 $Y$ 的联合熵，$H(X|Y)$ 是给定 Y时 X 的条件熵，$H(Y|X)$ 是给定 $X$ 时 $Y$ 的条件熵。$X$ 和 $Y$ 是随机变量，可以代表红外热成像图像。

基于最大互信息理论，可以得出结论，当故障印制电路板红外热成像与正常印制电路板红外热成像匹配时，两幅热图像的互信息值达到最大值。这解释了为什么互信息可以用于图像配准。印制电路板红外热成像之间的互信息可以如下计算：

印制电路板红外热成像之间的互信息

其中 ( p(x) ) 和 ( p(y) ) 分别代表红外热成像 ( X ) 和红外热成像 ( Y ) 的概率分布函数，( p(x, y) ) 代表红外热成像 ( X ) 和红外热成像 ( Y ) 的联合概率分布函数。所有这些都可以从两幅红外热图像的组合分布直方图中获得。公式的另一种表达方式是：

印制电路板红外热成像之间的互信息