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图7 光学CCD图像
- （a）使用100倍物镜和25万像素CCD相机获得的1微米宽的金加热线路；
- （b）使用100倍物镜和25万像素CCD相机获得的100纳米宽的加热线路。
图9 显示了纯数值（ANSYS）、滤波后的数值和实际实验数据在截面 y = 0 处的温度上升对比。从图9a和9b都可以明显看出，我们的模型能够成功预测设备的实验温度。没有亚衍射图像处理的设备温度与无需模糊处理的ANSYS结果相匹配，而具有亚衍射特征的设备的ANSYS结果则需要通过衍射函数进行模糊处理。作为下一步，既然模糊函数已知，我们可以开发一种类似于 [11] 中提到的去模糊算法，以从热成像结果中计算这些设备的正确温度。
图8
– （a）ANSYS温度分布图。
– （b）使用在艾里盘内系数为2.44的高斯函数过滤后的结果，艾里盘半径为353纳米。
– （c）使用波长为530纳米的绿光LED和具有100倍物镜（数值孔径 N.A. = 0.75）的光学系统的TRI实验结果。
图9 实验
ANSYS及滤波后的ANSYS结果对比。温度截面位于 y = 0。使用了数值孔径 N.A. = 0.75 的100倍物镜和25万像素的相机。
– （a）在100纳米设备中。插图仅显示了滤波结果与热图像的对比。
– （b）在1微米设备中。
多热点热结构
在设备阵列中的纳米特征之间的热传播对于热结构分析和管理至关重要，因为与其他阵列的热干扰（串扰）会改变这些纳米特征的背景温度。晶体管上的整体温度变化必须包括局部自加热及其周围环境的影响。图10展示了一个大规模多热点设备的例子。温度传播在相对较长的时间内发生，即长达1毫秒：图10（a）显示晶体管阵列在大约80微秒内是热隔离的，（b）显示在300微秒时热开始传播并侵入相邻的特征，（c）显示在1毫秒时热量在整个基板上传播，（d）分别显示在约10毫秒时接近稳态。
图10 氮化镓（GaN）MMIC（单片微波集成电路）的热图
归一化瞬态热响应
设备中多个热点的热结构函数不再能简单地通过反卷积等方法如网络识别法拟合为RC梯形网络。然而，为了识别非孤立热点的时间响应，仍需要对三维热结构进行建模。高速和高分辨率的表面热成像将为处理此类未来建模工作所需的数据提供最短路径。
结论
高速和高分辨率瞬态热成像不仅提供了时间响应函数，而且还包含有用的信息，通过与RC梯形网络进行曲线拟合来识别高级微波器件（如氮化镓HEMTs）的热结构。亚衍射尺度的热表征是满足器件尺寸要求的关键技术。然而，由于光学限制，亚衍射图像可能会变得模糊。利用高斯近似作为衍射函数的模糊函数并与数值建模相结合，使我们能够对宽度小于100纳米的加热线路进行热成像。我们开发了一种混合方法来找出光学伪影对温度测量的定量影响。实际的器件通常由多个热点组成，其中一些热点除了引起感兴趣的晶体管的局部温度变化之外，还可能改变背景温度。瞬态热成像结果显示了热串扰，使得聚焦区域的整体温度变化能够被精确确定。我们上述介绍的技术成分对于未来实际芯片上具有多个纳米特征热点的潜在三维热结构分析是不可或缺的。
参考文献
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